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Introducción - Estrellas Ceféidas

Las estrellas variables son estrellas que cambian de brillo a lo largo del tiempo. Algunas lo hacen apenas variando su brillo unas escasas fracciones de magnitud u otras lo hacen cambiando varias magnitudes. En lo que al tiempo respecta, algunas varían con intervalos de horas y otras llegan a variar a lo largo de años. Se les denomina estrellas pulsantes aquellas que tienen cambios de brillo debido a circunstancias internas conociéndolas como intrínsecas.

Población I

 DCEP: δ  cephei

DSCT: δ scuti

     

Población II

CW: ω virginis

RR : RR lyrae

RV: RV tauri

SXPHE : Sxphen

 

No ceféidas

BCEP: β cephei

ZZ : ZZ cetti

ACV: a2 C.V.

ACYG : α cyg

PVTEL: PV tel.

Las DCEP  son las ceféidas clásicas,  estrellas pulsantes que varían su brillo entre 1 y 135 días, con rangos de variación de 0.4 a 2.3 magnitudes. Las ceféidas llevan su nombre en honor a d Cefeo , la primer estrella de este tipo descubierta en el cielo. Fue Jhon Goodricke el 19 de octubre de 1784 quien se percató que la estrella tenía un brillo cercano a la tercera magnitud. Durante un año, junto a Pigott, un amigo, recopilaron la serie de datos que le permitieron descubrir el período de la misma. Pigott a su vez también descubrió una estrella similar en la constelación del águila. Las ceféidas nos están mostrando una etapa muy especial de la vida de las estrellas. Provienen de estrellas de clase espectral B, de la secuencia principal del diagrama de Hertzsprung – Russell conocidas dentro del grupo de la gigantes azules. Al evolucionar,  estas estrellas pasan a la rama de las supergigantes rojas atravesando estadios de variabilidad donde la estrella aumenta y disminuye de tamaño, de temperatura y de brillo, como también cambian de color. Suelen estar presentes en las coronas de los cúmulos galácticos y en las asociaciones OB de estrellas.

La relación Período – Luminosidad

Entre 1912 y 1913 se descubrió  esta relación por parte de la astrónoma Henrietta S. Leavitt y Ejnar Hertzsprung que consiste en una herramienta fundamental para estimar distancias en el Universo. Leavitt tomó medidas fotométricas desde el observatorio peruano de Arequipa de las estrellas ceféidas de las Nubes de Magallanes , dos galaxias irregulares, vecinas a nuestra galaxia: la Vía Láctea . Ambas galaxias aparecen como dos manchas blanquecinas y nubosas en el casquete polar sur. Ambas son visibles, desde zonas carentes de luz artificial contaminante , muy fácilmente a simple vista. Cuando la astrónoma ordenó por sus períodos a las estrellas ceféidas de la nube menor, notó que quedaban ordenadas por su magnitud aparente.  Inmediatamente se percató que por ser estrellas cercanas entre sí, dicho brillo se podía asumir como brillo intrínseco. Por lo tanto a mayor período mayor luminosidad. Más tarde al medir las distancias a varias ceféidas se pudo calibrar la relación para los  dos tipos de ceféidas más conocidos: las RR Lyrae (ceféidas de corto período) y las δ Cefeo (ceféidas de largo período o clásicas).  Para calibrar  las distancias se tiene que tener en cuenta el enrojecimiento de las estrellas. Este fenómeno se debe a la absorción del medio interestelar que varía en función de la dirección del cielo  en la que estamos trabajando. Cerca de la región de la Vía Láctea, por la presencia de polvo suele ser mucho mayor  que en zonas alejadas de la misma. En este punto ya podemos percibir la importancia de estas estrellas consideradas como faros cósmicos” para calcular distancias. Hallar el período de una ceféida, es la llave para hallar su luminosidad o magnitud absoluta  y por ende su distancia.

M = m + 5 - 5*Log (d) - Av

 Log (d) = 1 + 0,2*(m – M) + Av

d = distancia en pc

Un subgrupo interesante que podemos observar son las DCEP y las SXPHE . Se conocen desde 1930  y hoy se las clasifica como ceféidas de período ultracorto (Ultra Short Period Cepheids). Como vemos en la tabla anterior ambos grupos difieren en la población siendo el de las DCEP estrellas pertenecientes al disco galáctico con alta metalicidad. Son de los tipos espectrales A y F con temperaturas entre los 7000 y los 8500 K  y luminosidades entre 5 y 80 veces la luminosidad solar. Sus masas van entre 1.5 y 2.5 masas solares. Las SXPHE, por su parte pertenecen a la población II siendo del halo galáctico, y de los cúmulos globulares. Poseen baja metalicidad y son bastante jóvenes dentro de esa población. Poseen períodos entre los 0.035 días y 0.075  según su menor o mayor metalicidad. Tienen amplitudes entre 0.05 y 0.8 magnitudes. Poseen mayor amplitud en función directa a sus períodos. Estudios realizados por varios astrónomos han ajustado una relación período - luminosidad específica para estas estrellas. La misma será utilizada en la determinación del período o sea en la práctica que recomendamos realizar, a en esta sección.

Desarrollo - Determinación de los parámetros estelares de una ceféida

La variable sugerida es de período menor a 3 horas por lo que el grupo se conectará al Busca a través de la página Web y tomará unas 40 imágenes de 1 segundo de exposición a través de la opción “ secuencia “ del programa de adquisición de imágenes. Si la noche no permite hacer la secuencia podrá bajar un archivo con las imágenes de una noche anterior. Un vez que se tomaron las imágenes de la estrella y se tienen todas a disposición se hará la fotometría usando el programa IRIS. Se configurará el programa con  los datos de la carta de la variable, correspondientes a las estrellas de comparación y se medirá el brillo usando los procedimientos clásicos. Se tabularán las magnitudes medidas y el tiempo medio de cada imagen . Este quedará guardado como un archivo de texto, por ejemplo KZhydrae.txt,  el cual será utilizado con el programa para hallar períodos. Luego usando el programa AVE se buscará el período.

El programa AVE 

Para buscar el período se levantará el  archivo KZvis.txt , o el que corresponda del menú Archivo > Abrir

      

Esto desplegará la sucesión de estimas de la variable en un gráfico Magnitud en función del día juliano (fecha)

En el menú Herramientas se activará : Análisis de Períodos         

Luego en el menú Análisis: se seleccionará : Explorar períodos       

Inmediatamente se desplegará la opción para hacerlo, eligiendo el rango de períodos donde el programa buscará, y el algoritmo o método con el cual lo determinará. Usted debe utilizar la mayor cantidad de ellos y lograr aquel período que al desarrollar la curva de fase de una gráfica con la menor dispersión de sus puntos posible.

El programa mostrará una gráfica con varios máximos, lo que llamaríamos el periodograma o espectro. Apoyándose con el puntero del mouse en el punto más alto aparecerán las opciones que se ven en la figura. Usted tendrá que elegir: Marcar Período.

Inmediatamente se marcará una línea punteada de color verde, indicando el período elegido. El valor del mismo aparecerá en la barra inferior de la ventan del programa. Luego de marcada elija la opción : diagrama de fase , que se encuentra inmediatamente debajo de la anterior. Esta desplegará el gráfico de fase de la variable, como se ve en la figura siguiente. La mejor opción será aquella que se repite a través de los distintos algoritmos o métodos de hallar el período y principalmente aquel período que da la curva menos dispersa.

Una vez obtenido el período se calculará :

1.   La magnitud absoluta media Mv

(McNamara 1997)

2.   Luminosidad media L en unidades solares

Recomendamos usar como MvSol el valor 4,72. Mv es el valor calculado en 1

3.   Distancia de la estrella

Av es el coeficiente de extinción estelar para la región donde se halla la variable. Asumiremos un valor de 0.141. Se lo conoce también a este factor como enrojecimiento interestelar debido al polvo y al gas existente entre la estrella y la Tierra.  

4.   Radio medio de la estrella

Sabemos que la luminosidad de una estrella se puede expresar como:

Si usamos como L el valor calculado en b, y la constante de Stefan – Boltzmann como :  5,67 x 10 –8 watts. m2. s., despejamos R y queda:

5.   Masa de la estrella

Para calcular la masa partiremos de la base de que esta estrella por su tipo es un pulsador que responde a ecuaciones precisas. Una de ella es la ecuación de pulsación

Siendo M , R , P y Q, la masa, el radio, el período y la constante de pulsación que según otros autores 0,031 días , para estrellas tipo SX phoenixis.

6.   Para discutir

  • Compare las curvas de fase de  la práctica con la curva de fase obtenida del archivo Kzvis.txt. Explique que diferencias encuentra en la dispersión y en  el período de ambas. Intente encontrar motivos para que ello ocurra. Discuta sobre el error en ambas.

  • Discuta sobre la importancia por parte la Astronomía, del estudio de este tipo de  estrellas. Discuta por que se las conoce como estrellas faro.

  • Cite algún ejemplo histórico donde se utilizaron este tipo de estrellas  para determinar distancias especialmente vinculados a astrónomos que las utilizaron.

  • Discuta sobre: tecnología, CCD, informática, telescopios robóticos, Internet y  su importancia al aplicarlo a la ciencia y a la educación.

 

 
 

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